Funktionsgenerator, Bausatz

Bei 10 kHz sieht es aber so aus, dass die Spitzenverrundung durch den Kondensator erst NACH dem Schwinger erfolgt. Der Schwinger ist vom Maximum abgesetzt, kommt eher. Der zusätzlich eingebaute Kondensator nimmt Dir twas Bandbreite.



Gruß Reinhard

Bei welcher Frequenz ist add2.jpg, 1 kHz?

Hallo Andreas,

es gibt Abrundung beim Dreieck ab etwa 10% der Bandbreite.
Bei meinen oben gezeigten Screenshots des Generators mit 26 MHz Bandbreite siehst Du, dass das Dreieck zwischen 1 und 5 MHz abrundet (genauer habe ich es nicht untersucht, 1 MHz ist noch spitz, 5 MHz ist aber schon sehr rund). Bei Deiner 25 kHz Generator-Bandbreite geschieht die Verrundung entsprechend ab etwa 2,5 kHz.

Was Du noch versuchen könntest...
statt des Zusatzkondensators an der bisherigen Position, 10 pF parallel über R32 löten.
Wenn das Zackerl von einem hochfrequenten Anschwingen des OpAmps kommt (woher sonst?), sollte die Schwingung damit kuriert werden. Am Opamp Eingang (IC 4C) ist sie ja noch nicht vorhanden, erst am Ausgang.

Gruß
Reinhard

Hallo Andreas, Mitleser,

das war genau meine Herangehensweise.
Ich greife Michael nicht vor, hier eine Darstellung, die aber in die gleiche Richtung zielt:

Signalgenerator mit 25 kHz (-3 dB) Bandbreite, Frequenzgang:


Mit dieser Bandbreite von 25 kHz Dreiecksfunktionen erzeugt:

1 kHz - spitz, noch nicht verrundet


3,3 kHz - Verrundung schon sichtbar


10 kHz - Verrundung sehr stark



Warum?
Eine periodische Dreiecksfunktion ist als Fourier-Reihe von Cosinus-Termen der Grundwelle und ungerader Vielfacher der Grundwellenfrequenz darstellbar (unendlich viele bei perfektem Dreieck). Je spitzer (genauer) das Dreieck dargestellt werden soll, um so höhere Frequenzen benötigt man, mit logarithmisch-linear abfallenden Amplitude gemäss:



Begrenzt man die Bandbreite des Generators, dämpft man (ab - 3 dB Grenzfrequenz spätestens, aber auch schon etwas eher) höhere Frequenzen zusehends, so dass die Spitze des Dreiecks verrundet.

Hier die Dämpfung der höheren Oberwellen einer Fourierdarstellung (FFT) eines 1 kHz Dreieck-Signals bei einer Bandbreite, die auf 25 kHz (-3 dB) beschränkt wurde:



Die rote Gerade gibt die Amplitude vor, die ohne Bandbreitenbeschränkung für eine perfekte (spitze) Wiedergabe des Dreiecks erforderlich ist. Oberhalb von 10 kHz fällt aber bei 25 kHz Bandbreitenbegrenzung der Amplitudengang entsprechend dem anfangs gezeigten Frequenzgang ab.

Bei 1 kHz Dreieck sind aber oberhalb der Gundfrequenz von 1 kHz noch genug höhere (zumindest die ersten fünf bis sechs) ungerade "Oberwellen" mit der korrekten Amplitude (noch nicht durch Bandbreitenbegrenzung geschwächt) vorhanden, so dass in der Fouriersynthese eine spitze Dreiecksfunktion resultiert.

Nimmt man aber ein 3,3 kHz Dreieck, so ist die erste Oberwelle oberhalb der Grundfrequenz 3 x 3,3 kHz = 10 kHz, die zweite 5 x 3,3 kHz = 16,66 kHz, die dritte 7 x 3,3 kHz = 23,3 kHz, usw. Bereits diese sind in ihrer Amplitude durch die 25 kHz Bandbreite etwas vermindert. Alle höheren liegen schon ausserhalb der -3 dB Bandbreite, werden in der Amplitude zunehmend viel zu klein. Man kann grob sagen: Man braucht mehr als drei ungerade Oberwellen ("Frequenzen") zur Grundwelle, die noch amplitudengetreu vorhanden sein müssen, damit eine wenig verrundete Dreiecksspitze resultiert und wenigstens fünf bis sechs amplitudenkorrekte ungerade Oberwellen, damit eine für das Auge praktisch gute Dreiecksspitze erhalten wird. Das ist dann der Fall, wenn die Dreiecksfrequenz kleiner als ungefähr 10 % der Bandbreite des Generators ist. Insgesamt braucht man für eine gute Dreiecksdarstellung noch mehr Ungeradzahlige, die genannte Anzahl bezieht sich hier speziell auf die Ausbildung der Dreiecksspitze.

Man kann umgekehrt auch fragen: Wieviel Glieder (Terme) braucht die Fourierreihe, damit das Dreieck "spitz" wird und nicht mehr abgerundet ist?
Das ist in Excel leicht zu machen. Hier einmal für vier Glieder (Grundwelle und drei Oberwellen) und für sieben Glieder der Fourierreihe (Grundwelle und sechs Oberwellen).
Mit nur drei Oberwellen ist die Rundung deutlich, mit sechs Oberwellen deutlich spitzer.

Bis 7-fache Grundfrequenz (Abbruch nach 4 Gliedern in der Fourierreihe)


Bis 13-fache Grundfrequenz (Abbruch nach 7 Gliedern in der Fourierreihe)


Bis 15-fache Grundfrequenz (Abbruch nach 8 Gliedern in der Fourierreihe)




Der zusätzlich eingefügte Kondensator, der die Spitze des Dreiecks verrundet (22 pF, 68 pF, 100 pf, max. 220 pF) und damit auch den in der Nähe der Dreiecksspitze befindlichen Zackerl etwas glättet, tut das, weil er die Bandbreite des Generators weiter beschneidet. Denn R18 und dieser zusätzliche, von Dir rot eingezeichnete Kondensator bilden zusammen einen Tiefpass. Die eigentliche Ursache für das Zackerl wird damit nicht angegangen. Deshalb mein Vorschlag, parallel über R32 eine Kapazität von 10 pF zu setzen. Die wirkt auf die Gegenkopplung des OPV 4B in der Weise, dass eine Schwingung damit unterdrückt werden kann. Die Grösse der Kapazität ist durch Probieren zu optimieren. In der Sim war 4,7 pF oder 10 pF optimal. Die Bandbreite wird dadurch praktisch nicht beeinträchtigt. Wenn es funktioniert, könnte dadurch der Zacken entfernt werden, ohne dass Du die Dreiecksspitzen verrundest.

Gruß
Reinhard


Edit: 12.5.22
Eine entscheidende Aussage rot hervorgehoben.

Na, da ist doch jetzt schon alles gesagt ... die sonst verbreiteten Darstellungen (Animationen) zeigen eher, wie sich die Fourier-Reihe verhält, wenn man nach endlich vielen Termen abbricht, also ihr Konvergenzverhalten. Aber in der Praxis ist doch oft nicht der Abbruch das Problem, sondern die Dämpfung der Oberwellen, und das sieht dann anders aus. So gesehen ist Reinhard's Darstellung m.E. praxisgerechter ...

Was mich immer noch ein wenig wundert ist die Verrundung, aber dann dieser schmale "Dip". Irgendwo stand ja schon etwas dazu. Hier würde ich wirklich gerne sehen, ob andere OPV das auch produzieren ...

Besten Gruss,

Michael

In der SIM gibt es die Verrundung, auch quantitativ genauso wie in der Messung. Es gibt aber dort keinen "Dip" (ich nannte es "Zackerl").
Der Dip ist am Eingang des letzten OPV noch nicht vorhanden, schreibt Andreas. Er taucht erst an dessem Ausgang auf. Also könnte der OPV ihn verursachen oder die Transistorstufe danach.

Eine Schwingung finde ich in der SIM nicht (SIM verwendet TL071, diskretes Schaltungsmodell, das sollte realitätsnah sein), kann sie allerdings provozieren, indem ich an den OPV-Ausgang eine kapazitive Last nach Masse lege (z.B. 1 nF). Es ist bekannt, dass OPV am Ausgang keine kapazitive Last mögen, entspricht also der Erfahrung. Die HF-Schwingung, die dann entsteht, geht aber gleichmässig über das ganze Dreieck - es ist nicht nur ein singulärer Dip, wie hier beobachtet. Die HF-Schwingung lässt sich mit einer Parallelkapazität (10 pF) über dem Gegenkopplungswiderstand gut unterdrücken - auch in diesem Fall. Wenn der Dip danach trotzdem noch auftaucht, ist er sehr wahrscheinlich kein "Schwinger" des OPV.

Was bliebe dann noch?
- Der OPV 4B hat 'ne Macke?
- Die Transistorstufe verursacht es? Defekt am Transistor?
- Die Spannungsversorgung verursacht es?


TL071 Schaltungsmodell (diskret)



Gruß
Reinhard

Also, die TL-Reihe ist für derlei "spinnertes" Verhalten bekannt, darum mag ich ihn in Audio-Schaltungen nicht. Ich denke nicht, dass ein Defekt am OPV vorliegt. Ein Test mit einem LT 1057 würde hier Klarheit bringen --- wenn der Dip dann noch da ist, tippe ich auf die Interaktion mit dem Ausgangstransistor ...

Besten Gruss,

Michael

Ja, das ist die Visualisierung der Konvergenz, durch Abschneiden. Nicht durch Dämpfen ...

Michael

Hi Andreas,

klar, alles gut -- mein Punkt war ein anderer. Die Reihe kappen hat den Effekt, dass die Approximation immer besser wird, je mehr Terme man mitnimmt. In der Praxis ist das aber nicht, was auftritt. Vielmehr lässt man besser alle drin, und dämpft die Koeffizienten mit einer passenden Funktion, z.B. 6 dB pro Oktave, oder mehr. Das ist dann eine andere Näherung, die m.E. die Situation in der Praxis realistischer widerspiegelt. Der Unterschied zwischen beiden Versionen beim Dreieck wird aber nicht gross sein.

Besten Gruss,

Michael

Hallo Michael, Andreas,

so hatte ich es gemacht, mit der Übertragungsfunktion (= gezeigte Frequenzgangkurve) mit dessen Eckfrequenz (-3 dB) bei 25 kHz gedämpft. Das war gemeint, als ich schrieb "Mit dieser Bandbreite von 25 kHz (Frequenzgang-Kurve) Dreiecksfunktionen erzeugt (1 kHz, 3,3 kHz, 10 kHz)". Das heisst, die Dämpfung des Amplitudenfrequenzgangs ist auf die Koeffizienten der Fourierreihe exakt angewandt (nicht einfach die Reihe abgebrochen!). Die daraus entstandenen (gerechneten !) Dreieckskurven, die ich abgebildet hatte, waren zum Vergleich mit den gemessenen von Andreas gedacht. Dem jetzigen Verlauf der Diskussion entnehme ich, dass Ihr das vermutlich überlesen habt? Mich verwunderte, dass Du, Michael, schriebst "Was mich immer noch ein wenig wundert ist die Verrundung". Die Verrundung ist doch die Folge des abfallenen Frequenzgangs. Das war der ganze Sinn meiner langen Darstellung, die aber offensichtlich nicht so "angekommen" ist, wie das von mir beabsichtigt war.

Und zum Vergleich zur allmählich einsetzenden Dämpfung durch den langsam abfallenden Amplitudenfrequenzgang hatte ich noch weiter unten die Reihe stattdessen nach dem 4., 7. und 8.Glied gekappt und die resultierenden Dreiecke gezeigt, wie es Andreas dann auch nochmal genauso nach dem 2., 5., 10. und 50. Term gemacht hat.

Gruß
Reinhard

dl2jas schrieb:

Prinzipiell könnte man noch die Dämpfung in der Reihenentwicklung berücksichtigen. Andreas

Hallo Andreas

Die hatte ich berücksichtigt. Deshalb der dazu abgebildete Frequenzgang. Der war die Skalierungs-Vorgabe für die Dämpfung der Terme bei der Berechnung der abgebildeten Dreieckskurven für 1 kHz, 3,3 kHz und 10 kHz und auch für das von mir gezeigte FFT der 1 kHz-Dreiecksfunktion. Die Dämpfung aufgrund des Frequenzgang-Abfalls der Terme hatte ich extra anhand der Abweichung von der roten gestrichelten Gerade im FFT hervorgehoben.

Jetzt weiss ich wirklich nicht mehr, was ich noch weiter anstellen soll, damit das ankommt.

Gruß
Reinhard