Eventuell eine Masseschleife, einfach mal testweise eine der Cinch-Schirme (Kupfergeflecht um die Mittelader) einseitig abtrennen, ein Schirm reicht ja um die Masse mitzuführen, die Abschrimung funktioniert dennoch weiter auch wenn der Schirm nur einseitig angeschlossen ist.

Außerdem sind diese BT-Empfänger meistens für Kopfhörerbetrieb vorgesehen, was bedeutet das der Abschluß durch ein DIN-Gerät nicht nur mit falscher Impedanz erfolgt sondern auch mit unabgeschlossenen Kopfhörerverstärker. Das machen nicht alle mit, manche benötigen einen kopfhörerkonformen Abschluß.
(das Thema hatten wir hier kürzlich erst, es kamen ausgezeichnete Vorschläge wie man das löst)